[수학] 미분기하학 요점정리 / I. 곡선론 1. 단위속력곡선 (즉 )에 대하
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작성일 21-06-19 20:47
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⑧ Frenet 장치(틀) 에 대하여 다음 관계식이 성립
ƒ. 단위속력곡선 (즉 )에 대하여
I. 곡선론 1. 단위속력곡선 (즉 )에 대하여 ① 단위접벡터장 ② 곡률...
① 일 때 호의길이
③ 곡률 (항상 0보다 크거나 같다!)
⑦ 발산요약(divergence theorem)
① 곡면 위의 곡선 위의 점 에서 방향으로의 법곡률(가장 포괄적인 경우)
„. 임의속력곡선 에 대하여
②
⑨ 그린요약(Green`s theorem)
설명
(i) 가 단위속력곡선일 때, 이므로
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ƒ. 가 곡면 M의 고유조각사상(매개변수표현)일 때,
④
⑥ 단위종법선벡터
⑤
⑤ 단위법벡터 , 즉
⑥
수학 미분기하학 요점정리 I. 곡선론 1. 단위속력곡선 즉 에 대하
„. 법곡률
법곡률벡터 은 곡선의 곡률벡터 를 곡면의 단위법벡터 에 내린 정사영이다. 이 때 법곡률은 법곡률벡터 의 크기인 이다.
이다. 즉, 이다.
곡면 S에서 정이된 벡터장 V에 대하여
③ M위의 곡선 , 에서 정이된 실함수 의 선적분
② 곡률벡터장
, , (제1기본량)
② 고유조각사상 위의 영역 R의 면적 (단, )
, , (제2기본량)
③
I. 곡선론
[수학] 미분기하학 요점정리 / I. 곡선론 1. 단위속력곡선 (즉 )에 대하
II. 곡면론
곡면 위의 유계 영역 R의 면적
⑥ M위의 영역 R에서 정이된 벡터장 의 면적분
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⑧ 스토크요약(Stokes theorem)
①
곡면의 단위법벡터장 에 마주향하여
④ 곡률반경
순서
(ii) 가 임의속곡선일 때...
⑤ M위의 영역 R에서 정이된 실함수 의 면적분
⑦ 열률(비틀림률) , 즉
이하에서 식의 간단함을 위해서 함수의 이름만을 사용
① 단위접벡터장
④ M위의 곡선 , 에서 정이된 벡터장 의 선적분
I. 곡선론 1. 단위속력곡선 (즉 )에 대하여 ① 단위접벡터장 ② 곡률...
다.
