[복소해석학] 복소함수론 내용요약
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작성일 20-11-30 09:32
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④ 가 복소평면의 모든 점에서 연속이면 를 연속함수라 한다.순서
[복소해석학]복소함수론내용요약
Ⅰ. 미분
1. 연속성
2. 미분가능성
3. 해석성
4. 급수
Ⅱ. 복소적분
1. 실변수 실수치 함수의 적분
2. 복소변수 복소치 함수의 적분(선적분)
3. Cauchy 적분정리(arrangement)
4. Cauchy 정리(arrangement)의 응용
Ⅲ. 로랑전개와 유수정리(arrangement)
1. 특이점 : 에서 해석적이 아니다.
(i) 편미분이 존재하지 않으면
(ii) 편미분이 존재한다 하더라도 또는
(참고) 심지어는 편미분이 존재하고 Cauchy-Riemann 방정식이 성립한다 하더라도 미분가능하지 않을 수도 있다아
③ 가 영역 의 모든 점에서 미분가능하면 는 영역 에서 미…(drop)
복소함수론 내용정리에 대한 글이며,실변수 실수치 함수의 적분,로랑전개와 유수정리 등에 관한 글입니다.
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[복소해석학] 복소함수론 내용요약
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다.
(대우) Cauchy-Riemann 방정식이 성립하지 않으면 미분가능하지 않다.[복소해석학]복소함수론내용정리 , [복소해석학] 복소함수론 내용정리기타레포트 ,
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설명
복소함수론 내용요약에 대한 글이며,실변수 실수치 함수의 적분,로랑전개와 유수요약 등에 관한 글입니다.
② 가 에서 미분가능 ⇒ (i) 가 모두 에서 미분가능
(ii) Cauchy-Riemann 방정식이 성립
즉,
(증명)
(참고) 그러나 역은 성립하지 않는다.
2. 미분가능성
① 이 존재하면 는 에서 미분가능이라 하고 그 때의 극한값을 라 한다.
② 가 에서 연속 ⇔ 가 모두 에서 연속
(증명)
③ 가 영역 의 모든 점에서 연속이면 는 영역 에서 연속인 함수라 한다.
Ⅰ. 미분
1. 연속성
① 임의의 에 대하여 일 때 이 되는 이 존재하면 는 에서 연속이라 한다.
2. 로랑전개
3. 유수정리(arrangement)
4. 실적분에의 응용 : 적당한 복소함수와 적당한 등심선을 택해야 한다.
